Ecuaciones de grado 3

Ecuaciones de grado 3

Cómo factorizar ecuaciones cúbicas

Las soluciones de esta ecuación se llaman raíces de la función cúbica definida por el lado izquierdo de la ecuación. Si todos los coeficientes a, b, c y d de la ecuación cúbica son números reales, entonces tiene al menos una raíz real (esto es cierto para todas las funciones polinómicas de grado impar). Todas las raíces de la ecuación cúbica se pueden encontrar por los siguientes medios:

No es necesario que los coeficientes sean números reales. Gran parte de lo que se trata a continuación es válido para los coeficientes de cualquier campo con característica distinta de 2 y 3. Las soluciones de la ecuación cúbica no pertenecen necesariamente al mismo campo que los coeficientes. Por ejemplo, algunas ecuaciones cúbicas con coeficientes racionales tienen raíces que son números complejos irracionales (e incluso no reales).

En el siglo VII, el matemático astrónomo de la dinastía Tang, Wang Xiaotong, en su tratado matemático titulado Jigu Suanjing, estableció sistemáticamente y resolvió numéricamente 25 ecuaciones cúbicas de la forma x3 + px2 + qx = N, 23 de ellas con p, q ≠ 0, y dos de ellas con q = 0.[11]

Prueba de la fórmula cúbica

Disculpa si estoy usando una terminología incorrecta. Estoy empezando a aprender matemáticas. Las aprendí en el colegio y en la universidad, pero he olvidado la mayor parte, así que por favor, sean amables conmigo si mis preguntas son estúpidas.

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El cuarto grado se llama cuático. Quinto quintico. Sexto sexta, y así sucesivamente a través de latín. Sin embargo, creo que la gente que usa «ecuación dodécica» en lugar de «polinomio de 12º grado» sería ridiculizada como burros pomposos.

La cuadrática y la cúbica son lo suficientemente comunes como para justificar la terminología. La cuártica y la quíntica pueden tener teoremas especiales y la terminología da un aire de astucia si no se hace en exceso. La sexta es realmente un esfuerzo.

Y sigue, con sextic, septic, octic, y otros, pero es mucho más conveniente llamarlos simplemente polinomios que el único término mayor que cúbico que he oído es quartic, y los únicos términos mayores que cúbico que he leído (en un contexto matemático diferente) son quartic y quintic. Así que, en general, polinomios es el término que deberías usar. Para hablar de una ecuación sexta, por ejemplo, se podría hablar de un polinomio de sexto grado, o para cualquier ecuación en general, de un polinomio de grado $n$ésimo.

Fórmula de las raíces de la ecuación cúbica

Las soluciones de esta ecuación se llaman raíces de la función cúbica definida por el lado izquierdo de la ecuación. Si todos los coeficientes a, b, c y d de la ecuación cúbica son números reales, entonces tiene al menos una raíz real (esto es cierto para todas las funciones polinómicas de grado impar). Todas las raíces de la ecuación cúbica se pueden encontrar por los siguientes medios:

->  Estructura del sentido del olfato

No es necesario que los coeficientes sean números reales. Gran parte de lo que se trata a continuación es válido para los coeficientes de cualquier campo con característica distinta de 2 y 3. Las soluciones de la ecuación cúbica no pertenecen necesariamente al mismo campo que los coeficientes. Por ejemplo, algunas ecuaciones cúbicas con coeficientes racionales tienen raíces que son números complejos irracionales (e incluso no reales).

En el siglo VII, el matemático astrónomo de la dinastía Tang, Wang Xiaotong, en su tratado matemático titulado Jigu Suanjing, estableció sistemáticamente y resolvió numéricamente 25 ecuaciones cúbicas de la forma x3 + px2 + qx = N, 23 de ellas con p, q ≠ 0, y dos de ellas con q = 0.[11]

Calculadora de resolución de ecuaciones cúbicas

Perdonen si estoy usando una terminología incorrecta. Estoy empezando a aprender matemáticas. Las aprendí en el colegio y en la universidad, pero he olvidado la mayor parte, así que por favor sean amables conmigo si mis preguntas son estúpidas.

El cuarto grado se llama cuático. Quinto quintico. Sexto sexta, y así sucesivamente a través de latín. Sin embargo, creo que la gente que usa «ecuación dodécica» en lugar de «polinomio de 12º grado» sería ridiculizada como burros pomposos.

La cuadrática y la cúbica son lo suficientemente comunes como para justificar la terminología. La cuártica y la quíntica pueden tener teoremas especiales y la terminología da un aire de astucia si no se hace en exceso. La sexta es realmente un esfuerzo.

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Y sigue, con sextic, septic, octic, y otros, pero es mucho más conveniente llamarlos simplemente polinomios que el único término mayor que cúbico que he oído es quartic, y los únicos términos mayores que cúbico que he leído (en un contexto matemático diferente) son quartic y quintic. Así que, en general, polinomios es el término que deberías usar. Para hablar de una ecuación sexta, por ejemplo, se podría hablar de un polinomio de sexto grado, o para cualquier ecuación en general, de un polinomio de grado $n$ésimo.