Metodo de despeje de ecuaciones

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Metodo de despeje de ecuaciones

Cómo eliminar las fracciones de una ecuación

Cuando las ecuaciones tienen muchas fracciones, la forma más fácil de resolverlas es despejar primero todas las fracciones. Para ello, debes multiplicar cada término por el LCD (mínimo común denominador).

En caso de que hayas olvidado cómo encontrar el LCD, tienes que pensar en un número que pueda ser dividido uniformemente por cada uno de los denominadores. Por ejemplo, si los denominadores son 6, 5 y 10, el número más pequeño que puede dividirse uniformemente entre todos ellos es 30. Ahora bien, si has pensado en 60, no es el mínimo común denominador, pero es un denominador común, así que funcionará. Sólo tendrás que reducir al final.

Cómo resolver ecuaciones con fracciones en ambos lados

En esta sección introducimos técnicas que despejan fracciones y decimales de las ecuaciones, haciendo que la ecuación resultante sea mucho más fácil de resolver. Al despejar las fracciones de una ecuación, tendrás que simplificar productos como los que se plantean en los siguientes ejemplos.

Cuando multiplicamos tres números, como \(12\), \(2/3\) y \(x\), la propiedad asociativa de la multiplicación nos dice que no importa qué dos números multiplicamos primero. Usamos la propiedad asociativa para reagrupar, luego multiplicar numeradores y denominadores y simplificar el resultado.

\12 izquierda (2) x derecha) &=izquierda (12) x derecha) x cuadrado. \&=dfrac{24}{3} x \quad \color{rojo} \Texto {Multiplicar: } 12 \cdot 2=24 \cdot &=8 x \cquad \color{Red} \N – Texto { Dividir: } 24 / 3=8 \N – fin {alineado} \N – No es un número \N – [Ejemplo]

El ejemplo \ (\PageIndex{1}) muestra todos los pasos para llegar a la respuesta. Sin embargo, el objetivo en esta sección es realizar este cálculo mentalmente. Así que sólo «Multiplicar \ (12\) y \ (2\) para obtener \ (24\), luego dividir \ (24\) por \ (3\) para obtener \ (8\)». Este enfoque nos permite escribir la respuesta sin hacer ningún trabajo.

Hoja de trabajo de resolución de ecuaciones por despeje de fracciones

Una ecuación racionalUna ecuación que contiene al menos una expresión racional. es una ecuación que contiene al menos una expresión racional. Las expresiones racionales suelen contener una variable en el denominador. Por esta razón, nos aseguraremos de que el denominador no sea 0, anotando las restricciones y comprobando nuestras soluciones.

Hasta este punto, todas las soluciones posibles han resuelto la ecuación original. Sin embargo, no siempre es así. Multiplicar ambos lados de una ecuación por factores variables puede llevar a soluciones extrañasUna solución que no resuelve la ecuación original. que son soluciones que no resuelven la ecuación original. La lista completa de pasos para resolver una ecuación racional se describe en el siguiente ejemplo.

A veces todas las soluciones potenciales son extrañas, en cuyo caso decimos que no hay solución para la ecuación original. En los dos ejemplos siguientes, demostramos dos formas en las que una ecuación racional puede no tener soluciones.

Es importante señalar que esta técnica para despejar fracciones algebraicas sólo funciona para las ecuaciones. No intentes despejar fracciones algebraicas cuando simplifiques expresiones. Como recordatorio, tenemos

Calculadora de despeje de denominadores

En matemáticas, el método de despejar denominadores, también llamado despejar fracciones, es una técnica para simplificar una ecuación que iguala dos expresiones que son cada una una suma de expresiones racionales – que incluye fracciones simples.

La ecuación simplificada no es totalmente equivalente a la original. Porque cuando sustituimos y = 0 y z = 0 en la última ecuación, ambos lados se simplifican a 0, por lo que obtenemos 0 = 0, una verdad matemática. Pero la misma sustitución aplicada a la ecuación original da como resultado x/6 + 0/0 = 1, que no tiene sentido matemático.