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Metodo del paralelogramo con 3 vectores

Metodo del paralelogramo con 3 vectores

cómo encontrar el vector resultante utilizando el método del paralelogramo

Las dos únicas características de un vector que son importantes son la longitud (que capta la magnitud o el tamaño de la cantidad) y la dirección. Mientras se conserven la longitud y la dirección, un vector puede moverse a cualquier lugar de un sistema de coordenadas, por pura comodidad.

Más arriba hemos señalado que lo único importante de un vector es su longitud y su dirección. No importa dónde esté situado en el plano (o en el espacio). De hecho, somos libres de mover los vectores donde queramos, sólo por conveniencia, sin cambiar su significado.

La forma más sencilla de añadir vectores es el método de punta a cola (o cabeza a cola). Recuerda que las dos únicas cosas importantes de los vectores son la longitud y la dirección. Por tanto, podemos mover cualquier vector a cualquier lugar del plano que queramos y, mientras no cambiemos la longitud o la dirección, seguirá siendo el mismo vector

Sumar por el método de la punta a la cola significa mover un vector de forma que su cola quede sobre la punta del primer vector. El vector resultante, A+B -la suma de los dos- es simplemente el nuevo vector trazado desde el origen del primer vector hasta la flecha del segundo.

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ejemplos de la ley del paralelogramo para la suma de vectores

Para utilizar el método del paralelogramo, primero hay que dibujar los dos vectores.    En mi ejemplo, los llamaremos \N(\color{negro}{vec{A}}) y \N(\color{negro}{vec{B}}).    Debes dibujarlas a escala, utilizando una regla y un transportador para que las longitudes y los ángulos sean correctos.

A continuación, dibuja una línea paralela que cruce el segundo vector, partiendo de la punta del primero.    Si has dibujado las cosas con cuidado, los vectores originales y los dos nuevos lados formarán un paralelogramo.

Por último, dibuja una línea recta desde las colas de los dos vectores a través de la diagonal del paralelogramo.    Añade un extremo puntiagudo a la línea donde los dos nuevos lados se encuentran.    Acabas de dibujar el vector resultante,

método del paralelogramo de la calculadora de adición de vectores

Cuando intervienen más de dos fuerzas, la geometría ya no es paralelogramo, pero se aplican los mismos principios. Se observa que las fuerzas, al ser vectores, obedecen las leyes de la adición vectorial, por lo que la fuerza global (resultante) debida a la aplicación de varias fuerzas puede hallarse geométricamente dibujando flechas vectoriales para cada fuerza. Por ejemplo, véase la figura 1. Este procedimiento puede repetirse para añadir F3 a la resultante F1 + F2, y así sucesivamente.

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Supongamos que una partícula se mueve a una velocidad uniforme a lo largo de una línea de A a B (Figura 2) en un tiempo determinado (digamos, un segundo), mientras que en el mismo tiempo, la línea AB se mueve uniformemente desde su posición en AB a una posición en DC, permaneciendo paralela a su orientación original durante todo el tiempo. Teniendo en cuenta ambos movimientos, la partícula traza la línea AC. Dado que un desplazamiento en un tiempo determinado es una medida de la velocidad, la longitud de AB es una medida de la velocidad de la partícula a lo largo de AB, la longitud de AD es una medida de la velocidad de la línea a lo largo de AD, y la longitud de AC es una medida de la velocidad de la partícula a lo largo de AC. El movimiento de la partícula es el mismo que si se hubiera movido con una sola velocidad a lo largo de AC.[1]

cómo encontrar el vector resultante de 3 vectores utilizando el método del paralelogramo

Recordemos que un vector es una cantidad que tiene magnitud y dirección. Por ejemplo, el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y la fuerza son todos vectores. En un movimiento unidimensional o en línea recta, la dirección de un vector puede darse simplemente con un signo más o menos. El movimiento hacia delante, hacia la derecha o hacia arriba suele considerarse positivo (+); y el movimiento hacia atrás, hacia la izquierda o hacia abajo suele considerarse negativo (-).

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En dos dimensiones, un vector describe el movimiento en dos direcciones perpendiculares, como la vertical y la horizontal. Para el movimiento vertical y horizontal, cada vector está formado por componentes verticales y horizontales. En un problema unidimensional, una de las componentes simplemente tiene un valor de cero. En el caso de los vectores bidimensionales, trabajamos con vectores utilizando un marco de referencia, como un sistema de coordenadas. Al igual que con los vectores unidimensionales, representamos gráficamente los vectores con una flecha que tiene una longitud proporcional a la magnitud del vector y que apunta en la dirección a la que apunta el vector.

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