Numeros muy grandes y muy pequeños

Numeros muy grandes y muy pequeños

lista de números pequeños

La historia de nuestro sistema numérico está bien documentada. Disponemos de una notación científica o forma estándar para representar números muy grandes y muy pequeños de una manera conveniente. Dado que muchos de estos números se utilizan con frecuencia, tiene sentido nombrarlos. El sistema métrico se adapta a ello y la memoria de los ordenadores utiliza una convención binaria.

Los avances tecnológicos del siglo XX han introducido estos nombres en la conversación general. Nombrado por un joven en 1938, un googol es \ (10^{100}\). Hablamos de nanotecnología, y un nano es \ (10^{-9}\). Compramos ordenadores con almacenamiento en megabytes \((2^{20})\️), gigabytes \((2^{30})\️) y ahora terabytes \️((2^{40})\️).

ejemplos de números muy pequeños

El concepto de números muy grandes o muy pequeños es algo que resulta difícil de comprender para muchos estudiantes. En general, los estudiantes tienen dificultades con dos cosas cuando se trata de números que tienen más ceros (ya sea antes o después del punto decimal) de los que están acostumbrados. A menudo no comprenden:

La notación científica es una forma de evaluar el orden de magnitud y de disminuir visualmente los ceros que el alumno ve. También puede ayudar a los alumnos a comparar números muy grandes (o muy pequeños) Pero los alumnos todavía tienen poca intuición sobre la notación científica. Enseñarles a reconocer que la notación científica es una forma abreviada de entender mejor los números grandes y pequeños puede serles útil en todos los aspectos de su carrera académica.

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números grandes y pequeños en matemáticas

¿Te has preguntado alguna vez qué número viene después de un trillón? ¿O cuántos ceros hay en un vigintillón? Es posible que algún día necesites saberlo para una clase de ciencias o de matemáticas, o si por casualidad te dedicas a uno de los diversos campos matemáticos o científicos.

A mucha gente le resulta fácil entender que el número 10 tiene un cero, el 100 tiene dos ceros y el 1.000 tiene tres ceros. Estos números se utilizan todo el tiempo en la vida cotidiana, ya sea tratando con dinero o contando algo tan simple como nuestra lista de reproducción de música o el kilometraje de nuestros coches.

Cuando se llega a millones, billones y trillones, las cosas se complican un poco más. ¿Cuántos ceros hay después del uno en un trillón? Es difícil seguir la pista y contar cada uno de los ceros, así que estos números largos se han dividido en grupos de tres ceros.

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Por ejemplo, es mucho más fácil recordar que un trillón se escribe con cuatro grupos de tres ceros que contar 12 ceros por separado. Aunque te parezca bastante sencillo, espera a tener que contar 27 ceros para un octillón o 303 ceros para un centillón. Entonces agradecerás que sólo tengas que recordar nueve y 101 conjuntos de tres ceros, respectivamente.

números muy pequeños en la vida real

Necesito poder sumar, restar, dividir, modular, elevar al cuadrado, raíz cuadrada, sen, cos, tan (y sus inversiones) y multiplicar el número. Más o menos la funcionalidad completa de un Decimal/Doble estándar (en caso de que me haya perdido algo).

Estás pidiendo 2 cosas aquí que actualmente no son posibles en el mismo dominio sin perder algo de precisión en tus números. Una cosa es el infinito. Y la otra cosa tiene que ver con lo numérico. Por ejemplo, a menos que dibujes una línea en algún lugar o incluyas algún tipo de coincidencia de patrones que tienda a un corte en un determinado número, no puedes implementar un «infinito».

Pero dado que vas a usar números realmente grandes y números pequeños extremadamente precisos, y dado que no hay un tipo de datos numéricos conocido que pueda soportar ambos, recomiendo implementar el tuyo propio. Simplemente replica la funcionalidad de las estructuras numéricas que ya tienes y combínalas según tus necesidades.

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Mi idea general es crear tu propio tipo de datos numéricos que utilice algo como BigInteger para los enteros y algo como Decimals para los números extremadamente precisos. O también deberías echar un vistazo a BigRational ya que tienen algunas funcionalidades para la suma básica, la resta, etc y también tienen propiedades de Numerador y Denominador.